Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH, AB = 6 cm, AC = 8cm
a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC. b/ Tính BC, AH, BH
Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH, AB = 6 cm, AC = 8cm
a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC.
b/ Tính BC, AH, BH
a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔHBA∼ΔABC(g-g)
Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH, AB = 6 cm, AC = 8cm
a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC.
b/ Tính BC, AH, BH
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC
b: BC=10cm
AH=4,8cm
BH=3,6cm
Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH,AB= 6cm,AC= 8cm
A,Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
B, tính BC,AH,BH
a: Xet ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
AH=6*8/10=4,8cm
BH=6^2/10=3,6cm
cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH,AB=6cm,AC=8cm
a) chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b)Tính BC,AH,BH
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó: ΔHBA~ΔABC
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)
=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)
=>AH=48/10=4,8(cm)
ΔAHB vuông tại H
=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)
=>\(HB^2=6^2-4,8^2=3,6^2\)
=>HB=3,6(cm)
Câu 22. Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH, AB = 6 cm, AC = 8cm
1. Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC.
2. Tính BC. AH, BH
a) Xét \(\Delta HBA\) và \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta ABC\) (g.g)
b) Áp dụng định lí Pytago ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
Do \(\Delta HBA\sim\Delta ABC\Rightarrow\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{6.8}{10}=6,8\left(cm\right)\)
Mặt khác ta cũng có \(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH có AB=6cm,AC=8cm
a) chứng minh ∆HBA đồng dạng với ∆ABC
b)tính BC,AH,BH
c)kẻ đường phân giác AD của góc A.Tính tỉ số DB/DC
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC
b: BC=10cm
AH=4,8cm
BH=3,6cm
c: DB/DC=AB/AC=6/8=3/4
ABC vuông tại A Vẽ đường cao AH AB = (6 cm )AC = (8 cm) a) cho tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC B) tính bc, ah, bh
a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)
Bài 17: Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH, AB = 6 cm,
AC = 8cm
a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC
b/ Tính BC , AH , BH
c/ Gọi I và K lần lượt hình chiếu của điểm H lên cạnh AB, AC.
Chứng minh AI.AB =AK.AC
d/ Tính diện tích hình chữ nhật IHKA
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
\(AH=AB\cdot\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{6\cdot8}{10}=4.8\left(cm\right)\)
BH=3,6(cm)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao
nên \(AI\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao
nên \(AK\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AI\cdot AB=AK\cdot AC\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH, AB =8cm, AC=10cm.
a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) Tính BC,AH,BH
a.Xét tam giác HBA và tam giác ABC, có:
^AHB = ^CAB = 90 độ
^B: chung
Vậy tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC ( g.g )
b.
Áp dụng định lý pitago, ta có:
\(BC=\sqrt{8^2+10^2}=2\sqrt{41}cm\)
Ta có: tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{10}=\dfrac{8}{2\sqrt{41}}\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{8.10}{2\sqrt{41}}=\dfrac{40\sqrt{41}}{41}cm\)
Ta có: tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
\(\Rightarrow\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\)
\(\Leftrightarrow AB^2=HB.BC\)
\(\Leftrightarrow8^2=2\sqrt{41}HB\)
\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{32\sqrt{41}}{41}cm\)